Quiz

La réaction modélisée par l’équation ¹₁H + ²₁H → ³₂He
1. est une transformation chimique Dans cette transformation les éléments chimiques ne sont pas conservés
2. est une fusion nucléaire En effet, deux noyaux légers fusionnent pour former un noyaux plus lourd
3. est une fission nucléaire Dans cette transformation le noyaux lourd est à la fin
La radioactivité concerne
1. les noyaux instables
2. les noyaux stables. un noyaux radioactif se désintègre en un noyaux plus stable…
3. les noyaux lourds. certains noyaux légers peuvent se désintégrer plus ou moins rapidement (exemple t_1/2(⁸₄Be) = 7 × 10^-17 s).
Une fusion nucléaire a lieu
1. dans les centrales nucléaires. Aucune centrale nucléaire ne fournit d’énergie à partir de la fusion.
2. lorsqu’on chauffe suffisamment un solide. Attention à ne pas confondre la fusion (transformation physique), et la fusion nucléaire.
3. dans les étoiles
Il est possible de savoir quand un noyaux va se désintégrer.
- Vrai La désintégration d’un noyau est un phénomène aléatoire et spontané. Il est donc impossible de savoir quand un noyaux va se désintégrer.
- Faux

Décroissance radioactive et datation

Le nombre de noyaux radioactifs dans un échantillon diminue au cours du temps de manière régulière.

Comment utiliser ce phénomène pour dater un échantillon ?

Documents

Vocabulaire

Isotope: deux noyaux sont isotopes s’ils ont le même nombre de protons, mais un nombre de neutrons différents

Qu’est-ce que le carbone 14

Le carbone 14 (¹⁴C) est un isotope radioactif du carbone dont la demi-vie est de 5 730 ans.

Tant qu’une plante ou un animal est vivant, son organisme échange du carbone avec son environnement, si bien que la proportion de ¹⁴C est la même que dans la biosphère.

Dans la biosphère, le rapport de ¹⁴C / ¹²C est constant et vaut 1,3 × 10^-12.

Principe de la datation au carbone 14

À partir de l’instant où un organisme meurt, la quantité de ¹⁴C qu’il contient décroît au cours du temps selon une loi exponentielle. Un échantillon de matière organique issu de cet organisme peut donc être daté en mesurant le rapport ¹⁴C/C_total avec un spectromètre de masse.

Seuls des éléments datant de moins de 50 000 ans au maximum présentant une quantité mesurable avec une précision assez bonne peuvent être datés.

Origine du carbone 14

Sous l’effet du rayonnement cosmique, un flux de neutrons est produit dans la haute atmosphère. Ces neutrons rentrent en collision avec l’azote de l’atmosphère pour former du carbone 14 selon l’équation :

¹₀n + ¹⁴₇N → ¹⁴₆C + ¹₁p

Questions

Déterminer le nombre de protons et de neutrons de l’azote et du carbone 14. L’azote a 7 protons et (14-7) 7 neutrons. Le carbone 14 a 6 protons et (14 - 6) 8 neutrons.
Justifier si le carbone 14 provient d’une transformation physique, chimique ou nucléaire. Le carbone 14 provient d’un transformation nucléaire car les éléments chimiques ne sont pas conservé (N → C)
Soit un échantillon de charbon de bois contenant N₀ = 256 noyaux de carbone 14.
1. Déterminer le nombre de noyaux qu’il possédera dans une demi-vie. Au bout d’une demi-vie, il reste la moitié des noyaux présent, soit N(t_1/2) = N₀ / 2 = 128
2. Déterminer le nombre de noyaux qu’il possédera dans deux demi-vie. Au bout de deux demi-vie, il restera moitié moins de noyaux qu’au bout d’une demi-vie, soit N(2t_1/2) = N(t_1/2) / 2 = N₀ / 2² = 64
3. Montrer que N(n × t_1/2) = N₀ / 2ⁿ, avec t_1/2 la demi-vie et n le nombre de demi-vies. Après 3 t_1/2, il reste N(3t_1/2) = N₀/2³, soit N(nt_1/2) = N₀ / 2ⁿ
4. Combien d’années doivent s’écouler pour qu’il ne reste plus que 4 noyaux de carbone 14. N(t) = N₀ / 2ⁿ = 4 ⇒ 2ⁿ = N₀ / 4 = 64, il doit donc s’écouler 6 demi-vies, soit 6 × 5730 = 34 380 ans
Un échantillon de charbon de bois est prélevé dans la grotte Chauvet. La proportion ¹⁴C / ¹²C mesurée par un spectromètre de masse est égale à 0,041 × 10^-12. Déterminer l’age de cet échantillon. Le rapport 1,3 / 0,041 = 32, soit 5 demi-vies, donc 28 650 ans.
Synthèse Expliquer le principe de la datation au carbone 14.

Savoir-faire

Produire et analyser différentes représentations graphiques de l’abondance des éléments chimiques 1
L’équation de réaction nucléaire étant fournie, déterminer s’il s’agit d’une fusion ou d’une fission 2
Calculer le nombre de noyaux restants au bout de n demi-vies 3
Estimer la durée nécessaire pour obtenir une certaine proportion de noyaux restants 3
Utiliser une représentation graphique pour déterminer une demi-vie 4
Utiliser une décroissance radioactive pour une datation 4

Mise en application

Abondance des éléments chimiques

Donner le nom des éléments du graphique.
Déterminer le pourcentage des deux éléments les plus présent dans l’Univers.
Même question pour la Terre.

Fusion ou fission ?

Pour chaque équation de réaction, indiquer s’il s’agit d’une réaction de fusion ou de fission nucléaire.

¹₁H + ²₁H → ³₂ He
⁸₄ Be + ⁴₂He → ¹²₆C
¹⁰₅ B + ¹₁p → ⁷₃Li + ³₂He + ¹₁p
²³⁹₉₄Pu → ¹¹²₄₆Pd + ¹²⁴₄₈Cd + 3 ¹₀n

Conservation des aliments

L’irradiation à faible dose des fruits et légumes par le cobalt 60 (⁶⁰Co) permet de prolonger la durée de conservation en éliminant les parasites et les insectes.

Donnée : t_1/2(Co) = 5 ans

À l’état initial, il y à N(t₀) = 8000 noyaux de cobalt 60.

Déterminer le nombre de noyaux restants au bout de 5 ans, 10 ans, 15 ans, 20 ans et 25 ans.
Tracer la courbe N = f(t). Échelle 1 cm → 2 ans en abscisse et 1 cm → 1000 noyaux en ordonnée.
Déterminer graphiquement la durée au bout de laquelle il ne reste plus que 400 noyaux.

Limites de la datation au carbone 14

Une datation au carbone 14 d’une momie découverte dans la vallée des Rois en Égypte, indique une baisse de 40% dans la quantité de carbone 14.

Décroissance du nombre de noyaux de carbone au cours du temps.

Dater la momie à l’aide de la courbe ci-dessus.
Déterminer le nombre de demi-vies correspondantes.
Justifier pourquoi il n’est par possible de dater un échantillon plus vieux que 50 000 ans.